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“當我們看到一個現(xiàn)象，不應(yīng)僅僅思考這個現(xiàn)象，而應(yīng)思考其背后的一般規(guī)律。這需要一種正確的、系統(tǒng)性的闡述方式。”奧昆科夫說，數(shù)學家們就是用抽象符號給出了對以上現(xiàn)象的闡述方式——抽象代數(shù)中“群”的概念。

與許多數(shù)學研究者的成長經(jīng)歷不同，奧昆科夫年輕時最初涉足的是經(jīng)濟學領(lǐng)域，而后才轉(zhuǎn)向了數(shù)學理論研究?！白鳛檠芯咳藛T，你可以適當挑戰(zhàn)自己，但歸根結(jié)底你還是要找到你適合的研究領(lǐng)域，而不是強迫自己學習不喜歡的東西?！彼麖娬{(diào)。面對聽眾提問，他回顧了當年的心路歷程：“很多研究者都會對自己所屬的學科有一種朋友般的親近感。我當時也非常喜歡經(jīng)濟學，經(jīng)濟學本身就是充滿數(shù)學工具的學科，但我最終發(fā)現(xiàn)自己最喜愛的還是數(shù)學理論研究，事實也證明這是最適合我的專業(yè)方向?！?/p>

與數(shù)學界許多更為古老的領(lǐng)域相比，20世紀后半葉興起的表示論稱得上一個相對年輕的方向，當下更是以日新月異的速度發(fā)展，并與其他學科呈現(xiàn)交叉融合趨勢。作為表示論領(lǐng)域的一位領(lǐng)軍人物，奧昆科夫認為，表示論目前在理論物理、計數(shù)幾何等研究領(lǐng)域展現(xiàn)出了相當重要的價值，這一抽象的數(shù)學理論在現(xiàn)實世界的研究中也發(fā)揮著越來越重要的作用。

“從個人職業(yè)生涯來說，我可能在解決某一個問題的時候會聯(lián)動很多其他學科，而我們會發(fā)現(xiàn)，最終解決這些問題的歸因都來自最初的那幾個問題?！彼寡?。因此，給予年輕學子建議時，奧昆科夫總是反復(fù)提及“打好基礎(chǔ)”。他認為，“信息爆炸的時代，許多年輕人在學習前沿知識方面展現(xiàn)出超凡熱情，這一點值得肯定?！钡Ｍ蠹以趯W習新興成果時，也不要忘記那些優(yōu)秀的學術(shù)經(jīng)典和傳統(tǒng)，不要忘記從數(shù)學學科悠久的歷史長河中汲取力量。

“表示論與其他學科的結(jié)合是一個重要研究方向。把這些數(shù)學理論應(yīng)用到具體問題的解決中是很有意義的，這也意味著我們對相關(guān)理論的理解達到了新的高度?！眾W昆科夫相信，表示論對物理和化學等學科的作用仍有許多尚待挖掘。

正如當下，人工智能發(fā)展如火如荼。對此，奧昆科夫認為，人工智能是數(shù)學研究的有力工具，可以在人工智能建模、大樣本量計算等方面大大降低數(shù)學家的工作負擔，但從另一個角度而言，人工智能并不能完全取代數(shù)學研究者本人的工作，尤其是在精確性等指標上，其表現(xiàn)仍有不足。“我們既不能固守傳統(tǒng)，也不能一味追求AI的發(fā)展?！痹趭W昆科夫看來，傳統(tǒng)計算方法與最新的人工智能研究方法可以在數(shù)學理論研究中和諧共存，這需要我們用好數(shù)學傳統(tǒng)的同時，及時吸納人工智能最新應(yīng)用。(完)

近年來，奧昆科夫與中國數(shù)學界有著頻繁交流與合作，2023年11月他當選為中國科學院外籍院士。奧昆科夫曾多次造訪中國高校，與國內(nèi)優(yōu)秀年輕學者面對面交談。今年，他成為上海數(shù)學與交叉學科研究院(SIMIS)訪問學者。

25日，第七期“浦江科學大師講壇”在復(fù)旦大學相輝堂舉行，奧昆科夫教授以“表示論的源頭與碩果”為題分享了他在數(shù)學領(lǐng)域的獨到見解。作為當代最杰出的數(shù)學家之一，奧昆科夫解決了多個重要猜想和重大問題，在表示論、代數(shù)幾何、動力系統(tǒng)、組合學、概率論、弦理論、統(tǒng)計力學等多個領(lǐng)域做出了奠基性的工作成果，并以將概率論、表示論和代數(shù)幾何相互聯(lián)系的工作榮獲2006年菲爾茲獎。他希望告訴大家，數(shù)學的美麗無與倫比，即使這份美麗有時沒那么容易理解。

手机百家家乐app中新網(wǎng)上海7月25日電 (記者 陳靜)“中文是一門很復(fù)雜的語言，對我而言充滿挑戰(zhàn)，就像數(shù)學對很多人而言充滿挑戰(zhàn)一樣?！?5日首次在復(fù)旦大學作演講的數(shù)學家、菲爾茲獎得主安德烈·奧昆科夫(Andrei Okounkov)，以中文作為開場白親切問候，激起現(xiàn)場聽眾的熱烈掌聲。26日將迎來55歲生日的奧昆科夫正在努力學習中文。

“人類喜歡對稱，正是對稱思維激發(fā)了表示論的誕生?！眾W昆科夫?qū)r間軸拉回古希臘時代，當時的人們并不理解對稱背后的數(shù)學含義，只是樸素地將其和“火”“氣”“水”“土”和“以太”等神秘的“基本元素”聯(lián)系起來。